1194 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



Sur l'Équation dEuler et sur les lignes de courbure de l'ellip- 

 soïde, par M. Paul Adam. {Bull, de la Soc. mathématique de France, 

 t. XXII, 1894, p. 2o5-2o8.) 



Nouvelle intégration géométrique de Téquation d'Euler 



dx dy 



L'auteur y est conduit en cherchant les lignes de courbure d'un 

 ellipsoïde rapporté aux coordonnées tangentielles imaginaires d'Os- 

 sian Bonnet. Si a, /S désignent ces paramètres, a, è, c les demi- 

 axes de l'ellipsoïde, et si l'on pose 



'^^ c^a^-b^) ""^^""^"""^ ' 



ce qui donne pour k une valeur positive et moindre que l'unité, 

 moyennant l'hypothèse a>h>c, l'équation différentielle des lignes 

 de courbure coïncide avec l'équation d'Euler. Or ces lignes de cour- 

 bure sont situées sur les quadriques homofocales de l'ellipsoïde. 

 D'où l'intégrale 



, . a^k{x -\-yY b^k{y — xy ék{xy—\Y 



a^^X 62^ A ' c^ + A 



OÙ X désigne la constante arbitraire. 



Sur une méthode de transformation et sur la réduction des singu- 

 larités d'une courbe algébrique, par M. E. Vessiot. {Bull, de la 

 Soc. mathématique de France, t. XXII, 189^, p. 208-216.) 



On peut généraliser la méthode de transformation des figures 

 par projection, en prenant comme projetantes les droites d'une 

 congruence linéaire. Cette perspective quadratique, comme l'appelle 

 l'auteur, correspond à la transformation quadratique birationnelle 

 des figures planes comme la projection conique, ou perspective 

 linéaire, correspond à la transformation linéaire de ces figures. On 



