1196 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



courbes de contour apparent de (S), obtenues sur des plans me- 

 nés par la normale à (S) en M au moyen de projetantes respec- 

 tivement perpendiculaires à ces plans, sont proportionnels aux 

 carrés des distances de M aux tangentes de Tindicatrice de (S) en 

 ce point, tangentes qui sont parallèles à ces projetantes. 



Note sur la dÉfobmation infinitésimale des surfaces, par M. E. 

 Genty. [Bull, de la Soc. mathématique de France, t. XXII, 189/1, 

 p. 221-227.) 



M. Bianchi dit que deux surfaces (A) et (B) sont associées lors- 

 qu'elles se correspondent point par point, avec parallélisme des 

 plans tangents, de telle sorte qu'aux asymptotiques de Tune cor- 

 responde sur l'autre un réseau conjugué. 



La surface (A) étant donnée, la recherche des surfaces asso- 

 ciées (B) dépend d'une équation linéaire aux dérivées partielles 

 du second ordre. M. Genty prouve que toute solution de cette 

 équation fait connaître : 1° une surface (B) associée à (A); 2° deux 

 surfaces (M) ef (N) correspondant respectivement à [k) et [B) par ortho- 

 gonalité des éléments; 3° quatre couples de surfaces applicables; à° une 

 déformation infinitésimale pour chacune des surfaces (A), (B), (M) 

 et(N). 



De plus, au réseau conjugué commun aux deux surfaces associées (A) 

 et [B) correspondent les asymptotiques des surfaces (M) et (N). 



Aux asymptotiques de (A) correspondent : les réseaux conjugués 

 des surfaces (B) et (N) qui restent conjugués dans la déformation 

 infinitésimale de ces surfaces; un réseau conjugué sur (M); les 

 asymptotiques de la surface (N^) associée à (N). 



En terminant, M. Genty retrouve ce théorème de Ribaucour : 

 Considérons une déformation infinitésimale d'une surface (A) et par chaque 

 point A de (A) mesures, dans le plan tangent à cette surface, la droite 

 perpendiculaire au déplacement que subit le point A dans la déformation; 

 les droites ainsi construites forment une congruence telle , que les asijmpto- 

 tiques se correspondent sur les deux nappes de la surf ace focale . 



