1198 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



2° Si 11 est différent de à , il n'y a pas d'autre groupe invariant dans 

 le groupe symétrique que la substitution identique et le groupe alterné. 



Sur l intégration d'une équation aux dérivées partielles de la phy- 

 sique MATHÉMATIQUE, par M. E. Carvallo. (Buîl. de la Soc, ma- 

 thématique de France, t. XXII, 189^, p. 28^1- 2/iO.) 



Il s'agit de réquatioii 



qui se réduit à Téquation dite des télégraphistes, quand on suppose 

 F = o,a2 = -/c2=i. 



M. Carvallo suppose que la fonction F se réduit à zéro pour 

 toute valeur négative de t et que , pour t = , la fonction U et sa 

 dérivée première par rapport à t sont nulles. Il cherche à satisfaire 

 à Téquation proposée, ainsi qu'aux conditions ci-dessus, en posant 



£ + at 

 _. -at 



et désignant par r la valeur absolue de la distance du point x au 

 point f variable dans le champ de l'intégration, il démontre chemin 

 faisant que V ébranlement U se propage avec la vitesse a, résultat obtenu 

 par M. Poincaré pour l'équation des télégraphistes et conclut ainsi : 

 f est la solution de V équation aux dérivées partielles 



qui satisfait aux conditions 



La méthode employée par l'auteur s'étend d'abord à l'espace à 

 trois dimensions, puis à des cas où les équations du mouvement 

 renfermeraient des termes proportionnels aux vitesses. 



