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Il en résuite que si Ton sait déterminer ies lignes de courbure 

 de la surface s, on saura déterminer celles des anticaustiques de 

 s\ Or, dans le cas où 5 est du second degré, il en est de même de 

 s'. M. Laguerre donne ainsi une nouvelle démonstration de la pos- 

 sibilité de déterminer les lignes de courbure des anticaustiques 

 par réfraction des surfaces du second degré, les rayons incidents 

 étant parallèles. Enfin les propriétés de son mode de transformation 

 le conduisent k une démonstration fort simple du théorème énoncé 

 précédemment par M. Darboux (Comptes rendus, 1881, i"" semes- 

 tre, p. 29), qui consiste en ce que la surface de quatrième classe 

 corrélative de la surface à conique double et ayant le cercle de 

 rinfini pour ligne double peut être considérée de quatre manières 

 différentes comme une anticaustique par réfraction d'une surface 

 du second degré, les rayons incidents étant parallèles. H. D. 



Observation de la comète f de 1880 [Pechûle), faites à 

 L Observatoire de Paris [équatorial de la tour de l'Ouest), 

 par M. BiGOURDAN. [Comptes rendus, 1 88 1 , t. XCII, p. 117.) 



Sur le déplacement d'une figure invariable, par M. Darboux. 

 [Comptes rendus , 1881, t. XCII, p. 1 18.) 



En ce qui concerne le mouvement d'une figure invariable dans 

 l'espace , si Ton possède des propriétés générales relatives à tout 

 déplacement, on connaît en revanche peu de mouvements particu- 

 liers. Dans cette note M. Darboux expose les résultats qu il a obtenus 

 sur ce sujet. 



Il considère d'abord des mouvements à une seule variable indé- 

 pendante, c'est-à-dire dans lesquels tous les points décrivent des 

 lignes trajectoires. Il montre qu'il existe une infinité de mouve- 

 ments dans lesquels tous les points de la figure mobile décrivent 

 des courbes unicursales de degré donné. En laissant de côté la 

 translation, le plus simple de ces mouvements est celui dans lequel 



