SCIENCES MATHÉMATIQUES. 



MATHÉMATIQUES. 



SVR LA DISTINCTION DES INTÉGRALES DES ÉQUATIONS DIFFÉREN- 

 TIELLES LINÉAIRES EN SOUS-GROUPES, par M. Casoratî. [Comptes 

 rendus, 1881, t. XGII, p. lyS et 288.) 



Cette distinction a été faite pour la première fois par M. Ham- 

 burger, en 1873 , en appliquant un procédé exposé précédemment 

 par M. Jordan. M. Stickelberger vient de donner une autre solu- 

 tion de la même question {Zur Théorie der liiiearen differeniial 

 Gleichungen, imprimerie Teubner, Leipsig, 1881). M. Stickel- 

 berger est amvé à effectuer cette distinction d'après les degrés de 

 multiplicité que les facteurs linéaires du déterminant, premier 

 membre de féquation fondamentale de M. Fuchs, présentent 

 dans ce déterminant même et dans ses déterminants partiels. 



M. Casorati s'est proposé de faire voir qu'en ajoutant quelques 

 remarques au procédé de M. Jordan, on arrive sans difficulté à 

 donner aux conclusions de M. Hamburger la forme simple et 

 précise qui résulte de la considération des degrés de multiplicité 

 susdits. H. D. 



Sur la séparation des racines des équations dont le premier 

 membre est décomposable en facteurs réels et satis- 

 FAIT À UNE ÉQUATION LINÉAIRE DU SECOND ORDRE, par M. La- 



GUERRE. [Comptes rendus, 1881, t. XCH, p. 178.) 



Les méthodes connues pour effectuer la séparation des racines 

 d'une équation sont, même dans le cas où l'équation a toutes ses 



