MATHEMATIQUES. 237 

 ment de la même fonction suivant les sinus et les cosinus d'am- 

 plitude de 



Sur la figure des planètes, par M. Hennessy. 

 [Comptes rendus, 1881, t. XGII, p, 226.) 



Dans une note précédente (C. R., 1881, t. XC, p. idig), 

 M. Hennessy a donné une formule pour l'aplatissement dune 

 planète dans Thypothèse de Térosion à sa surface. En appliquant 

 celte formule à la terre et aux planètes les moins éloignées, il a 

 constaté que la compression déduite de la théorie de la fluidité 

 primitive concorde bien mieux avec Tobservation que la compres- 

 sion déduite de la théorie de l'érosion superficielle. H. D. 



Sur LA SÉRIE DE FouRiER, par M. C. Jordan. (Comptes rendus, 

 1881, t. XCII,p. 228.) 



La démonstration de la série de Fourier donnée par Dirichlet 

 suppose certaines restrictions pour la fonction considérée F(x). 

 Les conditions admises par Dirichlet sont, comme il l'a remarqué 

 lui-même, suffisantes , mais pas nécessaires. En étudiant cette dé- 

 monstration» M. Jordan montre que le théorème de Fourier sub- 

 siste si Ton admet que F( a;) est intégrâble entre certaines limites 

 et si de plus elle peut être représentée de o à e, e étant un nombre 

 fini quelconque, par une expression delà forme 



/et (pétant deux fonctions finies et non décroissantes. Il donne à 

 une telle fonction le nom de fonction à oscillation limitée dans 

 l'intervalle de à e, il justifie cette définition par le théorème sui- 

 vant : soient x^^ œ^. . .x^ une série de valeurs de la variable prises 

 entre et e; jj,j2- • •> les valeurs correspondantes de ¥{x). 

 Considérons les différences 



