MATHÉMATIQUES. 245 



que, pour une même valeur de Tenlier D, il y a entre les quan- 

 tités A^, A^ et (X, une relation algébrique. H. D. 



Sur un intégrateur, instrument servant à l'intégration 

 GRAPHIQUE, par M. Abdank-Abakanowics. [Comptes rend. 

 Acad. des sciences, 1881, t. XCII, p. /102 et 5i5.) 



L'instrument décrit dans ces notes a pour but : étant tracée une 

 courbe dont Téquation est en coordonnées rectangulaires 



de tracer la courbe qui a pour équation 



y=r f[x)dx-YC. 

 C désignant une constante 



Sur une nouvelle définition de la surface des ondes, par 

 M. C. Darboux. [Comptes rend. Acad. des sciences, 1881, 

 t. XGII,p. /1/16.) 



On sait que les trois sphères passant par les trois cercles prin- 

 cipaux de la surface des ondes et un point quelconque M de la 

 surface vont se couper en un second point P, qui est le pied de la 

 perpendiculaire abaissée du centre de la surface sur le plan tan- 

 gent en M. C'est l'important théorème de Nioen. 



En n'employant qu'une partie de la proposition précédente, on 

 voit que l'on peut définir la surface des ondes comme le lieu des 

 points M, tels que, si P est le second point de rencontre des trois 

 sphères passant par le point M et les trois cercles principaux, 

 l'angle MPO soit droit. Cette nouvelle définition a l'avantage de 

 n'employer aucun ellipsoïde. 



La surface des ondes peut donc être considérée comme un cas 

 particulier de la surface qu'on obtiendrait en remplaçant dans la 

 définition précédente es trois cercles principaux par Vrois cercles 



