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quelcouques, et en supposant que le point O est aussi un point 

 quelconque. 



On peut construire cette surface par points, au moyen de la 

 règle et du compas ; elle est du cinquième degré et a le cercle de 

 rinfini pour ligne double. 



Dans deux cas particuliers, dont certes le plus important est 

 celui où le point coïncide avec le point de rencontre des trois 

 cercles, elle s'abaisse au quatrième degré et possède alors huit 

 plans la coupant cbacun suivant un cercle et une conique, fait 

 d'autant plus remarquable qu'elle ne possède en général aucun 

 point singulier. 



Ces recherches de M. Darboux mettent donc en évidence une 

 famille de surfaces dont la surface des ondes n'est qu'une simple 

 variété. H. D. 



oc 



Sur le développemext du produit infini II (i — x"), par 



n= 1 



M. J. Franklin. [Comptes rend. Acad. des sciences, i88i, 



t. xcii,p. ^^s.) 



4 



On sait que ce développement est donné par la formule 



oo oo n{Zn±i: 



n(i-^")= I i-^'r^ " 



a:= 1 n = o 



Euler a obtenu cette formule au moyen d'un arrangement spé- 

 cial des opérations de multiplication. 



Dans cette note, M. Franklin présente ce résultat comme la so- 

 lution d'un problème de partitions. 



Sur la surface a seize points singuliers et les fonctions 

 À DEUX variables, par M. G. Darboux. {Comptes rend. Acad. 

 des sciences, i88i, t. XCII, p. 685.) 



Les rapports que présente la théorie de la surface de Kummer 

 avec celle des fonctions à quatre périodes ont été le sujet des tra- 



