MATHÉMATIQUES. 247 



vaux de plusieurs géomètres. M. Klein, en particulier, est arrivé 

 à ce résultat, que les coordonnées d'un point quelconque de la 

 surface de Kummer étaient des fonctions rationnelles de six fonc- 

 tions doubles, à caractéristique empaire. Mais il restait à obtenir 

 d'une manière effective l'expression des coordonnées. 



C'est là le premier point qu'a traité M. Darboux; après avoir ainsi 

 complété la méthode de M. Klein , il Ta comparée aux méthodes 

 qui sont dues plus particulièrement à M. Cayley et à M. Weber. 



Il donne ensuite des résultats nouveaux relativement aux sys- 

 tèmes de quadriques qui admettent pour enveloppe la surface de 

 Kummer, et termine en appliquant ces théorèmes à la surface de 

 l'onde. H. D. 



Sur le déterminant fonctionnel dvn nombre quelconque de 

 FORMES BINAIRES, par M. Le Paige. [Comptes rend. Acad. 

 des sciences, 1881, t. XGII, p. 689.) 



Dans cette note, M. Le Paige donne deux formules do réduction 

 très générales, relatives aux déterminants fonctionnels de plu- 

 sieurs formes algébriques, dont un cas particulier relatif à deux 

 formes a été signalé par M. Glebsch. 



SdR la DÉCOMPOSITION EN FACTEURS PRIMAIRES DES FONCTIONS 

 UNIFORMES AYANT UNE LIGNE DE POINTS REGULIERS ESSEN- 

 TIELS, par M. E. Picard. (Comptes rend. Acad. des sciences, 

 1881, t. XGII, p. 690.) 



Soit une suite de quantités 



(1) A^A^Ag 



rangées de façon que leurs modules aillent toujours en s'appro- 

 chant d'un nombre R. M. Picard démontre que Ton veut former 

 une fonction G[z] uniforme, continue pour tous les points du 

 plan , à l'exception de ceux situés sur le cercle de rayon R , ayant 

 l'origine pour centre, et ayant pour racines tous les termes de la 



