MÉGANIQUE. 253 



on n'aurait qu'à chercher les positions d'équilibre d*un cube égal 

 au proposé et de densité égale à i — e<<- d'où Ton déduit immédia- 

 tement celles du cube proposé. Nous désignons par A, B,C,D les 

 sommets situés sur la face F, A', B', G' D' étant les sommets cor- 

 respondants de la face opposée : 



1° Les sommets A,B,G,D sont plongés dans le liquide. La 

 surface de carène correspondante est une portion d'un parabo- 

 loïde de révolution autour de la perpendiculaire abaissée du 

 centre du cube sur la face A B C D. Les positions d'équilibre cor- 

 respondantes sont : 1° quel que soit e, les arêtes A A', B B' sont ver- 

 ticales ; 2° si — ~— <£<-, il y a une infinité de positions d'équi- 

 libre pour lesquelles l'angle des arêtes avec la verticale est constant. 



2° Un seul sommet A est plongé dans le liquide. La surface de 

 carène est du 3"^ degré, il y a une portion utile si £<^ et une por- 

 tion d'équilibre correspondante où la diagonale du cube est ver- 

 ticale. 



3° Deux sommeis A et B sont à l'intérieur du liquide. On a 

 alors une surface du 6° degré. Les positions d'équilibre sont alors 

 les suivantes : a, la droite qui joint le centre au milieu de AB est 

 verticale; b, e étant compris entre - et ^, 2 positions symétriques 

 où AB est horizontal, le plan ABG'D' n'étant plus vertical; 

 c, e étant compris entre i et -, deux autres positions symétriques 

 où le plan AB G' D' est vertical, A B n'étant plus horizontal. 



4° Si 3 sommets sont immergés, la surface de carène est alors 

 du 211" degré. G. B. 



Etude dune nouvelle traverse métallique pour voies fer- 

 rées ^ par M. J. Hermand, ingénieur. [Génie civil, t. I, 

 p. 389, 438, 461.) 



En vue de constituer sur des bases scientifiques un projet de 

 traverse métallique pour l'établissement des chemins de fer, en dé- 

 terminant la meilleure forme à donner au métal employé, M. Her- 

 mand a cherché, comme point de départ, à se rendre compte des 



