MATHÉMATIQUES. 489 



Sur l'intégrale eulérienne de seconde espèce, par M. Gyl- 

 DEN. [Comptes rend. Acad. des sciences, t. XCII, i 88 1 , p. 897 



et 9/12.) 



Sur le calcul de la valeur de Tintéo^rale 



clir 



f. 



quand les paramètres v et A acquièrent de grandes valeurs numé- 

 riques, M. Gylden emploie la décomposition de la fonction Cl [x] , 

 donnée par M. Hermite dans le tome XC du Journal de Crelle, 

 p. 332. 



Sur l'intégration des équations linéaires, par le moyen 

 DES FONCTIONS abéliennes, par M. PoiNCARÉ. [Comptcs rend. 

 Acad. des sciences, i88j, t. XCII, p. 91 3.) 



F (?, >;) etFj (Ç, ri] étant deux fonctions abéliennes quelconques , 

 posons : 



. = F,, = F.,., = ^-- 

 l'équation linéaire 





dz 



dz, 



dz. 



dz. 



dx 



Tx 



Tx 



Ibc 



dH 



d'z 



d% 



d% 



d^^ 



daf 



dx' 



dx' 



dH 



d% 



dH. 



d% 



da^ 



dx" 



da^ 



dx' 



qui a pour intégrales 



1' 



a pour coefficients des fonctions abéliennes de J et de rj et, par 

 conséquent, des fonctions algébriques de x et de y. 



Une substitution simple permet à M. Poincaré de former une 



Pœy. des trav. scient. — T. II, n" 6. 32 



