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groupe fuchsien donné? (Pour la définition d'un groupe fuchsien, 



voir les travaux de M. Poincaré et les analyses de ces travaux dans 



le tome I de la Revue des travaux scientifiques.) 



f étant tel que 



^ f(u,v)d u 



F„'iu,v)' 



h 



soit une intégrale de première espèce, M. Picard écrit 



,., .du 



où G (2) n'a de points singuliers que sur le cercle fondamental, et 



l'on aura 



h 



\cz-\-d ) 



cz^dfG[z\ 



— -— j représentant une substitution quelconque du groupe fuch- 

 sien donné. 



M. Picard montre alors que (j(z) est défini à un nombre 

 déterminé de constantes près et traite alors le cas où la courbe est 

 de genre p = 2 , c'est-à-dire où l'on peut prendre 



F{u,v) — v^=^{u — ai) {u — a.2)'-- [u — a^] 



et il montre enfin comment on doit opérer dans le cas général. 



G. B. 



Sur une propriété des fonctions uniformes, par M. Poin- 

 caré. [Comptes rend. Acad. des sciences, 1881, t. XCII, 

 p. i335.) 



Démonstration du théorème suivant : Il existe une infinité de 

 fonctions uniformes admettant un groupe discontinu donné. 



Sur un système d'équations différentielles, par M. Brios- 

 CHi. [Comptes rendus, Acad. des sciences, 1881, t. XCII, 

 p. 1389.) 



En posant : 



dx 



