SCIENCES MATHÉMATIQUES. 



I 



MATHÉMATIQUES. 



Sur une courbe particulière du troisième genre et sur cer- 

 taines FONCTIONS UNIFORMES DE DEUX VARIABLES INDEPEN- 

 DANTES, par M. Picard. [Comptes rend. Acad. des sciences y 

 1881, t. XGIII, p. 835.) 



Considérant la courbe du quatrième ordre et de genre 3 



v^ = u[u — 1) (u — x) (u — y) 



où 07 et j désignent des constantes quelconques, M. Picard prend 

 comme système de trois intégrales abéliennes distinctes corres- 

 pondant à cette courbe 



^~l u 3(îi— 1) ^ {u — x) ^[u—y] ^ duy 



^-J u '{u-i) '{u-x) '{u-y) 'du, 



^=j u"" (u - i)~ {u-xf^ [u- yf^ du . 



En désignant par X une racine cubique imaginaire de Tunité» 

 le tableau des périodes correspondantes de ces intégrales peut se 

 mettre sous la forme 



(W cj' co" Xco Xco' X^jj" 

 v" Xv Xv' Xv" 



V V 



w w' w" 



X'w' XW 



M. Picard montre que, en posant : 



10 



— = u 



IV 



