MATHEMATIQUES. 635 



m est une quantité réelle commensurable quelconque, et 



y^=^x{x— i) [x—ay. 



(Il) r^ h~Hm + i)-{m-i)oc' ^^ 



J^» sjx^ + ax'^ + b 



où m est aussi une quantité réelle commensurable. G. B. 



SVR UNE PROPRIÉTÉ DE LA FONCTION DE PoiSSON ET SUR L IN- 

 TÉGRATION DES ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES, par 



M. Ph. Gilbert. {Assoc. franc, pour l'avanc. des sciences, 

 9* session, Reims, 1880, p. 61.) 



Sur une transformation géométrique et sur la génénalisa- 



TION d'un PROBLÈME DE LA THEORIE DES ENVELOPPES DITES 



cocRBES DE SURETE, par M. le D"^ p. -H. ScHOUTE. (Assoc. 

 franc, pour l'avanc. des sciences, 9^ session, Reims, p. 65.) 



Il s'agit de la détermination de l'enveloppe des ellipses obtenues 

 dans le cas d'une attraction centrale proportionnelle à la distance 

 du mobile au centre d'attraction, quand on fait varier la direction, 

 mais non la grandeur de la vitesse initiale. Celte enveloppe est 

 une ellipse. Transformation géométrique qui se présente dans 

 cette étude. 



Sur une suite de polynômes entiers, et sur quelques inté- 

 grales DÉFINIES, par M. E. Catalan. [Assoc. franc, pour 

 l'avanc. des sciences, 9" session, Reims, 1880, p. yS.) 



M. Catalan considère d'abord la, série 



Vp = i" + 2''x + yx^ + . . . + rt" a; "-' 



et trouve pour cette série 



2 ^ . , , f ^ sin(sin01 



^ ^— 2 xcos(sin(p)+a;2^'-" r 



