636 SCIENCES MATHÉMATIQUES. 



M. Catalan fait ensuite des applications de ses foimules à la 

 détermination de la somme des puissances semblables des nombres 

 naturels, à la recherche des nombres de Bernoulli, etc. 



Sur les polygones inscriptjbles ,ipiivM. E. Collignon. (74550c. 

 franc, pour l'avanc. des sciences, g/" session, Reims, 1880, 



p. 78.) 



Application de la statique à la démonstration de ce théorème 

 bien connu : de tous les polygones qu'on peut construire dans un 

 plan avec des côtés donnés, le plus grand est inscriptible dans le 

 cercle. 



Sur les séries récurrentes proprement dites, et sur un 



THÉORÈME DE LaGRANGE , par M. G. DE LoNGCHAMPS. [AsSOC. 



franc, pour ravanc. des sciences, 9^ session, Reims, 1880, 

 P-91-) 



Sur les équations à trois ou quatre périodes des racines 

 DE l'unité, par M. J.-J. Sylvester. (Assoc. franc, pour 

 ravanc. des sciences, 9^ session, Reims, 1880, p. 96.) 



Mouvement d un point pesant sur un cercle tournant au- 

 tour d'un axe vertical, par M. P. Gilbert. (Assoc. franc, 

 pour l'avanc. des sciences , 9^ session , Reims , 1 880, p. 98.) 



Observations sur un système .particulier de cartes d'égale 

 superficie , par M. E. Collignon. (Assoc. franc, pour l'avanc. 

 des sciences, 9^ session, Reims, 1880, p. loA.) 



Désignant par L la longitude et par a la latitude d'un point 

 quelconque delà sphère, par x et y les coordonnées rectangulaires 



