MATHÉMATIQUES. 641 



3. Sur une formule de décompositiou. — 



2*'-'-' + 1 = (2»' -+- ^ + 2' + » + l) (2»' + ^ — 2' -^- ^ + l) 



iNTEGRATlO.y SOCS FORME FIME DES FORMULES DE FrES.\EL RE- 

 LATIVES À LiyTENSITÉ ET À l'aXOMALIE, DANS SA THÉORIE DE 

 LA DIFFRACTIOy DE LA LUMIÈRE, par M. EsCARY. [AsSOC. franç. 



poar l'avanc. des sciences, 9' session, Reims, 1880, p. 207.) 



Application à la recherche de cette intégration, des dévelop- 

 pements donnés dans le Journal de mathématiques, V3, p. 47. 



Une IDENTITÉ TRIGONOMÈTRIQUE. SuR QUELQUES ÉQUÂTIOyS 



IDENTIQUES DAyS LA THEORIE DES FOSCTIOSS ELLIPTIQUES, 



par M. Glaisher. (-4^^50c. franc, poar ïavanc. des sciences, 

 9** session, Reims, 1880, p. 222.J 



Sur vxe décomposition en facteurs, par M. Catalan. [Assoc. 

 franc, pour iavanc. des sciences, 9^ session, Reims, 1880, 

 p. 228.) 



Application à la décomposition en facteurs des identités sui- 

 vantes : 



(2r)^^ + =»-f 2 (q — r) {2r)«'-»-^ +9' = 



[{2r)^'=-+-» + {2r)^+>+9][(2r)«*+^— (2r)^ + ^ + 9] 

 et 



(3'* + ^ + 1) (3»^+ ' -I- 3^ + ^ + 1) (3^^ + ^ _ 3*-+- ' -f 1). 



Sur les équations des cercles circonscrits ou inscrits à 

 DES polygones PLANS OU sphériques , par M. J. Casey. 

 {Assoc. franc, pour l'avanc. des sciences, 9^ session, Reims, 

 1880, p. 23o.) 



