MATHEMATIQUES. 643 



tiers naturels consécutifs aux points d'intersection d'une série de 

 circonférences concentriques avec une série de diamètres, ainsi 

 qu'au centre, de telle sorte que la somme des termes contenus, 

 soit sur une même circonférence, soit sur un même diamètre, 

 reste toujours la même. 



Sur l'évaluation dune intégrale définie par la théorie 

 DES probabilités, par M. le D'' P.- H. Schoute. (Assoc. 

 franc, pour Vavanc. des sciences, 9^ session, Reims, 1880, 

 p. 258.) 



Mémoire sur les figures isocèles, par M. A. Badodreau. 

 (Journal de l'Ecole polytechnique, 4 1*" cahier, t. XXX, 1881 , 

 p. /17-172.) 



Le sujet traité dans ce mémoire se rattache intimement aux 

 recherches de Lidonne (1808) , de Gergonne [Annales de Gergonne, 

 1819) et de Catalan [Journal de l'Ecole polytechnique, i865, 

 4i^ cahier). M. Badoureau se propose de chercher quels sont tous 

 les polyèdres que l'on peut construire en assemblant des polygones 

 réguliers convexes ou étoiles , de façon que tous les angles solides 

 soient égaux ou symétriques. M. Catalan avait déjà prouvé qu'il 

 n'y avait que quinze polyèdres convexes jouissant de cette pro- 

 priété; M. Badoureau retrouve la même proposition par des rai- 

 sonnements différents, et il déduit des considérations introduites 

 par Bravais dans la géométrie, des procédés pour les construire. 

 Enfin, il fait également une étude complète des polyèdres étoiles, 

 par la méthode due à M. Bertrand. Donnons maintenant les titres 

 des principaux chapitres de ce travail intéressant. 



J. — Polyèdres et assemblages isocèles convexes. 



Il existe quinze types de polyèdres isocèles convexes; 

 Symétrie des polyèdres isocèles convexes ; 

 Polyèdres prismatiques ; 

 Polyèdres tétraédriques; 



