MATHÉMATIQUES. 645 



Les n points ainsi obtenus sont les sommets d'un polygone que 

 l'auteur appelle polygone générateur, et Tétudedela relation donnée 

 revient à celle des déformations que subit cette figure lorsqu'on 

 fait varier arbitrairement n — i sommets. 



Ces définitions étant posées, M. Lecornu montre que, en gé- 

 néml, il existe, pour chaque polygone générateur, un centre 

 instantané de rotation dont la valeur est bien déterminée; autre- 

 ment dit, il est possible, et cela d'une seule façon, de déplacer 

 ce polygone sans déformation. Parlant d'un polygone générateur 

 quelconque, on peut considérer deux familles de courbes décrites 

 par les sommets; les unes sont les trajectoires correspondant à un 

 mouvement de déplacement sans déformation (conservation des 

 modules des côtés et de la différence de leurs arguments); les 

 autres sont les trajectoires correspondant à une variation de lon- 

 gueur des côtés, sans changement de leur direction ni de leurs 

 rapports (conservation des arguments et des rapports des modules). 

 Les deux espèces de courbes sont orthogonales. M. Lecornu passe 

 alors à des considérations de statique relativement à ces polygones; 

 puis il considère quelques-uns des cas singuliers qui peuvent se 

 présenter. G. B. 



Sur la théorie des formes trilii\éaires, par M. Le Paige. 

 [Comptes rend. Acad. des sciences , 1 88 1 , t. XCIII . p. 26(1.) 



Sur les fonctions fuchsiennes, par M. Poincaré. 

 [Comptes rend. Acad. des sciences, 1881, t. XCIII, p. 3oi.) 



1° Toute équation différentielle linéaire à coefficients algé- 

 briques s'intègre par les fonctions zétafuchsiennes. 



2° Les coordonnées des points d'une courbe algébrique quel- 

 conque s'expriment par des fonctions fuchsiennes d'une variable 

 auxiliaire. 



