MATHÉMATIQUES. 647 



quième dont les coordonnées sont composées linéairement avec 

 les coordonnées correspondantes des quatre premiers. On constitue 

 ainsi un système de cinq cercles que l'auteur appelle pentacycle. 



Toutes les fois que quatre cercles appartiennent à un complexe 

 linéaire, le cercle qui forme avec eux un pentacycle appartient 

 au n)ême complexe. 



Six complexes linéaires de cercles ont en commun cinq cercles 

 formant un pentacycle. 



L'auteur s'occupe ensuite, quatre cercles étant donnés, de la 

 détermination du cinquième cercle formant avec les quatre pre- 

 miers un pentacycle. 



Sur les fonctions fvchsiennes, par M. Poincaré. 

 [Comptes rend. Acad. des sciences, 1881, t. XCIII, p. 58 1.) 



1° Sur l'expression des fonctions fuchsiennes par des séries. 

 2° Parmi les équations linéaires de la forme 



OÙ (p (x) est une fonction rationnelle de ce, dont les intégrales sont 

 régulières et dont les points singuliers sont donnés, ainsi que les 

 racines des équations déterminantes correspondantes, il ne peut y 

 en avoir qu'une telle que x soit foncti m fuchsienne du rapport 

 des intégrales. 



3° Sur les équations de la forme (1) dont les intégrales sont 

 irrégulières et où cependant x est fonction fuchsienne du rapport 

 des intégrales. 



4° Sur le genre de la relation algébrique qui existe entre deux 

 fonctions fuchsiennes du même groupe. 



Sur une configuration de quinze cercles et sur les con- 



GRUENCES LINÉAIRES DE CERCLES DANS L ESPACE , par M. Cy- 



parissos Stephanos. (Comptes rend. Acad. des sciences, 1881, 

 t XCTII,p. 633.) 



Sur les quinze cercles qui se présentent dans la construction 



