MATHÉMATIQUES. 657 



Sur l.\E GÉNÉRALISATIOy DE LA THÉORIE DES FRACTIONS CO.Y- 



TiNVEs ALGÉBRIQUES, par M. G. Hu.MBERT. [BulL Soc. juath. 

 de France, t. IX, p. 26.) 



Suite de ce que M. Humbert a déjà publié sur Je même sujet 

 daus le volume précédent. 



Formules et considérations diverses se rapportant à la 



THÉORIE DES RAMIFICATIONS, par M. DE PoLIGNAC. [BulL 



Soc. juatli. de France, t. IX, p. 3o.) 



Suite de ce que M. de Poiignac a publié sur le même sujet 

 dans le tome VIII. Il s'agit ici de la représentation d'une ramifi- 

 cation au moyen d'un tableau numérique et de l'énumération au 

 moyen d'un tableau du nombre de traits qui composent une rami- 

 1) cation. . 



Sur une formule de M. Hermite, par M. G. Hlmbert. 

 {Bull. Soc. math, de France, t. IX, p. /i*2.) 



M. Hermite a démontré que la fonction 



H[x-\-a] ^(«)^ ,.. , 



satisfait à l'équation de Lamé dans le cas ^1=1. 



(i) f {x,a) = {2k^sn-x— i —Jr-rk' sn-a] f {x,a) 



M. Humbert se propose de démontrer d'une façon nouvelle 

 celte propriété de la fonction/ (a:, a). 



Remarque sur le frottement d'une corde sur un cylindre 

 lorsque tous deux tournent avec une grande vitesse, par 

 M. II. Lealté. 'Bail. Soc. math, de France, t. IX, p. !\6.) 



