56 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



cycles linéaires d'une surface donnée. Premier aperçu sur la con- 

 nexion à deux dimensions. — V. Sur les intégrales de différentielles 

 totales de première espèce. Généralités sur les intégrales de première 

 espèce. Discussion relative aux points singuliers. Quelques applica- 

 tions des généralités précédentes. — VI. Des intégrales de différen- 

 tielles totales de seconde espèce et de troisième espèce. Généralités. Théo- 

 rème fondamental sur le nombre des intégrales de seconde espèce,. 

 Recherches des intégrales de seconde espèce. Des intégrales de troi- 

 sième espèce. — VII. Des intégrales doubles de première espèce et des 

 invariants qui s'y rapportent. — Des intégrales doubles de première 

 espèce. Du genre géométrique des surfaces algébriques. Digression 

 sur les systèmes linéaires de courbes tracées sur une surface. Du 

 second genre des surfaces algébriques et du degré du système ca- 

 nonique. — VIII. Sur les courbes gauches algébriques et la formule sus- 

 ceptible de donner le genre d'une surface. Quelques formules relatives 

 aux courbes gauches algébriques; surfaces adjointes à une courbe 

 gauche. Sur une relation entre les invariants pW et p® d'une sur- 

 face algébrique. Sur le nombre des conditions exprimant qu'une 

 surface passe par une courbe gauche. Expression numérique du 

 genre géométrique. — Du genre numérique d'une surface. 



Leçons sur les applications géométriques de l analyse, par M. L. 

 Raffy. (i vol. grand in-8° avec figures. Paris, Gauthier- Villars 

 et fils, 1897.) 



Préface. — Les Leçons que je publie aujourd'hui représentent une 

 partie de l'enseignement que je donne depuis plus de dix ans à la 

 Faculté' des sciences. C'est à l'intention de nos étudiants que je les 

 ai rédigées : pour les candidats au certificat de calcul différentiel 

 et calcul intégral, elles correspondent à une division importante 

 du programme; les candidats au certificat de géométrie supérieure 

 y trouveront les éléments des diverses théories dont ils doivent 

 étudier quelques-unes en détail. 



Mais il m'a paru aussi qu'il y avait intérêt, en dehors des néces- 

 sités de tel ou tel examen, à rassembler des vérités qui, dans les 

 cours et dans les livres, sont le plus souvent disséminées, pour en 

 conslituer un corps de doctrine, qui fut comme la partie élémen- 

 taire de la géométrie nouvelle qu'ont instituée Monge et Gauss. 



