ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES. 59 



Théorie des ÉQVATioys algébriques, par M. J. Petersen, traduction 

 par M. H. Laurent, (i vol. in -8° avec figures. Paris, Gauthier- 

 Villars et fils, 1897.) 



Préface du traducteur. — Je n'ai pas la prétention de faire l'éloge 

 de la Théorie des équations algébriques de M. Petersen, ce livre est 

 connu et apprécié en France, et depuis longtemps on en désirait 

 une traduction. 



Sous un volume relativement petit, l'édition française que nous 

 publions aujourd'hui contient les matières développées dans la plu- 

 part des traités d'algèbre supérieure; mais il contient, en outre, 

 une théorie des équations résolubles au moyen d'équations du se- 

 cond degré avec la condition nécessaire et suffisante pour qu'un 

 problème de géométrie puisse être résolu au moyen de la règle et, 

 du compas; c'est, je crois, le seul traité didactique dans lequel 

 cette question importante se trouve traitée. Il contient aussi une 

 théorie entièrement nouvelle de la théorie des formes binaires, due 

 à M. Petersen, qui n'existait pas dans l'édition originale et qui, 

 bien entendu, n'a encore paru dans aucun traité classique; cette 

 théorie, qui fait l'objet du dernier chapitre, sera lue avec intérêt, 

 je l'espère, non seulement par les jeunes étudiants de nos Facultés 

 et de nos lycées, mais encore par leurs maîtres et par les savants. 



Les personnes qui n'ont pas encore lu l'ouvrage de M. Petersen 

 et qui voudront bien étudier dans cette traduction, remarqueront 

 la simplicité et la clarté de l'exposition qui font le charme de ce 

 traité d'algèbre. Pour le lire avec fruit, il suffit de posséder les 

 parties les plus élémentaires des mathématiques, avec les quelques 

 notions de calcul différentiel enseignées dans les cours de nos 

 lycées qui préparent aux Ecoles polytechnique et normale. Les can- 

 didats à ces écoles trouveront, dans les trois premières parties, le 

 développement des matières exigées aux examens d'admission, avec 

 de nombreuses applications. Ils y trouveront la démonstration de 

 théorèmes utiles pour la délimitation et la séparation des racines, 

 de nombreuses méthodes d'élimination, de curieuses méthodes 

 d'approximation, peu connues en France, et cependant fort inté- 

 ressantes. 



Les élèves forts et qui ne travaillent pas dans le but exclusif 

 d'entrer dans une école liront avec intérêt la théorie des équations 

 abéliennes et le chapitre relatif à l'équation du cinquième degré. 



