62 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



toires orthogonales des génératrices dune surface réglée. Dévelop- 

 pantes. Développées. Trajectoires orthogonales des plans d'une en- 

 veloppe. Courbes de M. Bertrand. — Notes. Formes fonctions de 

 deux ou plusieurs variables. Plan tangent. Paramètre différentiel 

 du premier ordre. Coordonnées curvilignes. 



Sur les progrès de la théorie des invariants projectifs, par 

 M. W.-Fr. Ma ver, traduction par M. Fehr. (i vol. grand in-8°. 

 Paris, Gauthier-Villars et fils, 1897.) 



Avertissement de fauteur. — Il y a peu d'années encore, la théorie 

 des formes (the'orie des invariants projectifs) était considérée comme 

 un domaine spécial qui, de beaucoup de mathématiciens, n'était 

 guère connu que de nom. On appréciait bien un certain nombre 

 d'applications de cette branche à l'algèbre et à la géométrie, sans 

 apporter toutefois un profond intérêt à la forme algébrique qui se 

 rattache à son développement systématique. 



Grâce aux travaux de Lie et de Hilbert, la théorie des formes a, 

 ces derniers temps, subi de sérieuses modifications; d'un côté elle 

 se présente comme théorie des invariants (et invariants différen- 

 tiels) des groupes continus et projectifs de transformations, de 

 l'autre comme partie intégrante de l'algèbre arithmétique. 



Dans l'édition française que l'on doit, à M. H. Fehr, bien qu'elle 

 ne reproduise l'original que sous forme réduite, nous avons fait de 

 nombreuses additions concernant les Mémoires les plus importants 

 parus depuis 1892. Le traducteur a bien voulu faire suivre cet ou- 

 vrage d'une Liste des auteurs cités qui facilitera grandement les re- 

 cherches. Puisse donc ce petit volume contribuer à augmenter en 

 France le nombre des géomètres qui s'occupent de la théorie des 

 invariants. 



Table des matières. — Introduction. — Coup d'œil rétrospectif 

 sur l'ancienne période de i84i à 1867. Passage à la nouvelle pé- 

 riode de 1868 au temps présent. Délimitation du sujet. Dévelop- 

 pement par degré de la notion d'invariance. — I re Partie. — Les 

 problème de l'équivalence. Equivalence des formes quadratiques et 

 bilinéaires. Transformation de formes et de faisceaux de formes. 

 Equivalence des formes différentielles; le problème de Pfaff. Formes 



