ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 63 



canoniques. Caractères des groupes de substitutions. Équivalence 

 des formes non quadratiques. Systèmes de formes transformables 

 linéairement Tune dans l'autre. Formes transformables linéaire- 

 ment en elles-mêmes. Groupes finis. Groupes à paramètres arbi- 

 traires. — II e Partie. — Affinité des formes. Systèmes finis. Géné- 

 ralités. Sur certains points spéciaux de la tbéorie des systèmes 

 complets. Systèmes associés et représentation typique. Des syzy- 

 gies. Méthode numérative; fonctions génératrices. Irrationalité des 

 formes. Canonisation des formes. Retour des covariants aux formes 

 primitives. Invariants et covariants irrationnels. Opérations sym- 

 boliques et invariantes. Méthode symbolique et représentation gra- 

 phique (école allemande, école anglaise). Opérations invariantes 

 non svmboliques (l'opération d'Aronhold). Le procédé de la com- 

 position et l'opération £t. Substitution des coefficients différentiels 

 non homogènes. Développement en séries. Substitution de coeffi- 

 cients différentiels homogènes. Équations différentielles. Appen- 

 dice. Généralisations. Transformations d'ordre supérieur. Invariants 

 du groupe projectif prolongé. Réciprocants et invariants différen- 

 tiels. Les invariants différentiels dans la théorie des surfaces. Para- 

 mètres différentiels. Sur certains groupes de substitutions et sur cer- 

 taines formes spéciales. Péninvariants. Combinants et apolarité. Ré- 

 sultants et discriminants. Autres formes spéciales (formes pour 

 lesquelles le hessien est identiquement nul. Formes spéciales dont 

 la nature est caractérisée par des équations différentielles algé- 

 briques). Bibliographie. Liste des monographies parues sur la théo- 

 rie des invariants. Table des noms d'auteurs par ordre alphabé- 

 tique. Table des matières. 



Recherches analytiques sur ds cas de RoriTioy d'un solide pesait 

 autour d'un poiyT fixe, par M. ^EkRASS0FF. (1 fascicule grand 

 in-8°. Paris, Gauthier- Yillara et fils, 1897.) 



En examinant le cas de M. Hess, fauteur est parvenu à réduire 

 le problème à l'intégration de l'équation linéaire du deuxième ordre 

 à coefficients uniformes doublement périodiques. Au point de vue 

 purement mathématique ce cas de rotation présente des particula- 

 rités différentes. C'est à ces particularités qu'il faut attribuer l'avan- 

 tage de l'emploi étendu des quantités complexes, surtout combiné 



