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avec ce que Ton appelle une transformation linéaire. L'autre particu- 

 larité consiste en ce que le problème est réduit ici non pas aux 

 fonctions de temps uniformes, comme dans les cas du mouvement, 

 examinés par Euler, Lagrange et Kovalevsky, mais aux fonctions 

 multiformes. 



Essai sur la représentation analytique de la direction, par 

 Caspar Wessel, traduction française publiée par Y Académie royale 

 des sciences et des lettres de Danemark. (1 vol. in-Zi° avec 3 planches. 

 Paris, Gauthier-Villars et fils, 1897.) 



Ce Mémoire, présenté à l'Académie royale de Danemark le 

 10 mars 1797, était resté presque ignoré du public mathématique. 

 Publié aujourd'hui, sous la direction de M. H.-G. Zeuthen, par 

 l'Académie, il permettra de rendre justice à Caspar Wessel. 



Avant le Mémoire bien connu d'Argand (Essai sur une manière de 

 représenter les quantités imaginaires, Paris, 1806), Gauss avait eu 

 déjà l'idée de la représentation des nombres complexes comme 

 lignes ayant une direction déterminée. Wallis, même, avait essayé 

 de donner aux nombres imaginaires une signification réelle (^4 

 treatise of algebra, London, 1 685 ). Mais ce n'étaient là que des 

 essais, peu comparables au traité complet d'Argand. 



Le présent Mémoire, antérieur de dix ans à ce traité, contient 

 une théorie tout aussi complète, sous une forme peut-être plus 

 exacte; il a de plus l'avantage de renfermer une théorie des opé- 

 rations algébriques faites avec des lignes dans l'espace, et donne 

 ainsi, cinquante ans avant Hamilton, la première application des 

 quaternions. 



Atlas photographique de la Lune, par MM. Loewy et Puiseux. (Se- 

 cond fascicule, grand in-/i° et atlas. Paris, Gauthier-Villars et 

 fils, 1897.) 



Extrait de l'avertissement. — L'état présent et passé de la surface 

 de la lune forme un des chapitres de l'astronomie physique qui 

 ont provoqué le plus de recherches et excité dans le public l'inté- 

 rêt le plus soutenu. Dès le début de l'invention des lunettes, on 

 s'est occupé de représenter sur des cartes tous les détails qui ont 



