ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. (>7 



compter, dans les démonstrations , quelques simplifications impor- 

 tantes : ce qui lui faisait un devoir de rajeunir toute la théorie, en 

 la réduisant au maximum de simplicité. Tel est le but de la pré- 

 sente publication, née à l'occasion de récentes expériences de M. Ba- 

 zin sur la distribution des vitesses dans les tuyaux de conduite, qui 

 achèvent d'éclaircir un point douteux (au sujet des deux modes 

 comparés de l'écoulement soit dans une conduite forcée, soit à ciel 

 ouvert) et qui permettent de préciser encore d'autres particularités 

 délicates. 



Œuvbes mathématiques d'Evamste Galois , publiées sous les aus- 

 pices de la Soc. mathématique de France, avec une Introduction par 

 M. Emile Picard, (i volume grand in- 8°, avec un portrait de 

 Galois en héliogravure. Paris, Gauthier- Villars et fils, 1897.) 



Introduction. — Les œuvres de Galois ont été publiées en i8At> 

 par Liouville, dans le Journal de inathcmatiques. Il était regrettable 

 que l'on ne pût posse'der à part les œuvres du grand géomètre; aussi 

 la Société mathématique a-t-elle décide' de les faire réimprimer. 



La théorie des équations doit à Lagrange, Gauss et Abel des 

 progrès considérables, mais aucun d'eux n'arriva à mettre en évi- 

 dence l'élément fondamental dont dépendent toutes les propriétés 

 de l'équation; cette gloire était réservée à Galois, qui montra qu'à 

 chaque équation algébrique correspond un groupe de substitutions 

 dans lequel se reflètent les caractères essentiels de l'équation. En 

 algèbre, la théorie des groupes avait fait auparavant l'objet de 

 nombreuses recherches dues, pour la plupart, à Cauchy, qui avait 

 introduit déjà certains éléments de classification; les études de Ga- 

 lois sur la théorie des équations lui montrèrent l'importance de la 

 notion de sous-groupe invariant d'un groupe donné, et il fut ainsi 

 conduit à partager les groupes en groupes simples et groupes com- 

 posés, distinction fondamentale qui dépasse de beaucoup, en réa- 

 lité, le domaine de l'algèbre et s'étend au concept de groupes 

 d'opérations dans son acception la plus étendue. 



Les théories générales, pour prendre dans la science un droit de 

 cité définitif, ont le plus souvent besoin de s'illustrer par des appli- 

 cations particulières. Dans plusieurs domaines, celles-ci ne sont 

 pas toujours faciles à trouver, et l'on pourrait citer, dans les ma- 



