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fluide permanent. Définition des invariants intégraux. Relations 

 entre les invariants et les intégrales. Invariants relatifs. Relation 

 entre les invariants et l'équation aux variations. Transformation 

 des invariants. — XXIII. Formation des invariants. Emploi du der- 

 nier multiplicateur. Équations de la dynamique. Les invariants in- 

 tégraux et les exposants caractéristiques. Emploi des variables ké- 

 plériennes. Remarque sur l'invariant du n° 2 56. Cas du problème 

 réduit. — XXIV. Usage des invariants intégraux. Procédés de vérifi- 

 cation. Rapport avec un théorème de Jacobi. Application aux solu- 

 tions asymptotiques. — XXV. Invariants intégraux et solutions asijmp- 

 totiques. Retour sur la méthode de Rohlin. Relation avec les invariants 

 intégraux. Autre mode de discussion. Cas du problème restreint. 

 — XXVI. Stabilité à la Poisson. Diverses définitions de la stabilité. 

 Mouvement d'un liquide. Probabilités. Extension des résultats pré- 

 cédents. Application au problème restreint. Application au problème 

 des trois corps. — XXVII. Théorie des conséquents. Courbes invariantes. 

 Extension des résultats précédents. Application aux équations de la 

 dynamique. Application au problème restreint. 



Sur la réduction aux fonctions elliptiques le certaines intégrales , 

 par M. de Sparre. (1 fascicule grand in -8*. Paris, Gauthier- 

 Villars et fils , 1897.) 



Compositions d'analyse, cinématique, mécanique et astronomie, 

 données depuis 1869 à la Sorbonne pour la licence es sciences 

 mathématiques, par M. Villié. (T. III, 1 vol. in -8°. Paris, Gau- 

 lliier-Villars et fils, 1897.) 



Les exercices qu'on trouvera développés dans ce volume ont été 

 proposés à la Sorbonne et dans certaines facultés de province, de- 

 puis la publication du second volume, c'est-à-dire depuis 1889 

 jusqu'à ce jour. 



Depuis longtemps déjà, les compositions données aux examens 

 de la licence consistent uniquement en applications plus ou moins 

 directes des the'ories qui font l'objet du programme. L'élève ne 

 saurait donc trop s'exercer à résoudre des questions de tous les 

 genres. Le maître de conférences lui-même y trouvera sa tâche bien 

 facilitée, chaque partie de l'ouvrage offrant un ensemble d'exercices 



