ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES. 117 



Sur le mouvement d'un solide dans un liquide indéfini, par 

 M. R. Liouville. (Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXXIV, 1897, 



p. 72- 7 3.) 



Dans une récente communication (Comptes rendus, 28 décembre 

 189G), M. Stekloff signalait deux cas dans lesquels le problème du 

 mouvement d'un solide dans un liquide indéfini admet une qua- 

 trième intégrale quadratique. Le premier avait été obtenu par 

 M. Stekloff lui-même, le second par M. Liapounoff. Les conditions 

 exigées par ces deux cas ne semblaient pas à M. Stekloff, comprises 

 comme elles devraient l'être, parmi celles que M. R. Liouville a 

 données pour l'existence d'une quatrième intégrale algébrique 

 (Comptes rendus, 2 3 novembre 1896). 



M. Liouville explique en quoi cette divergence n'est qu'apparente. 



Nébuleuses nouvelles découvertes à l Observatoire de Paris (suite) , 

 par M. G. Rigourdan. (Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXXIV, 

 p. i33-i35.) 



Observations de la comète Perrine (8 décembre i8g6) faites 1 l Ob- 

 servatoire de Toulouse (equatorial Brunner de o m -}J), par 

 M. F. Rossard. (Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXXIV, 1897, 

 p. 1 35-i 36.) 



Sur les intégrales premières des systèmes différentiels, par 

 M. Painlevé. (Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXXIV, 189U. 

 p. 1 36-i39.) 



Soit un système d'équations différentielles 



(0 



\ n {x,x y , ...,x m , Vl , ..., y n ) 



où les X, Y sont algébriques par rapport à %j l , . . ., \j n et peuvent 



\{x,x x , 



...,x m , yi , 



••■' Vn 





dx m 





A-„ ( X , X y , 



• • • , x m , \j x , 



••>#„) 





*, 





¥,(*,*, 



...,x m ,ij l .. 



• yJ 





dy n 





