ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES. 119 



M. Painlevé détermine les intégrales premières de (A) rationnelles 

 et de degré v en x[, . . . , x' n et où t ne figure pas explicitement. 



Sur les pôles des fonctions uniformes a plusieurs variarles indé- 

 pendantes, par M. Autonne. (Comptes rend. Acad. des sciences, 

 t. GXXIV, 1897, p. 139-162.) 



Etant donnée une fonction uniforme X de r variables indépen- 

 dantes y, x x , a? 2 ,, . . . j x r - t , coordonnées d'un point £ dans un 

 espace E r à r dimensions, un point co (y = b, x l = a n ..., 

 x r _ 1 =a r _ 1 ) sera un point singulier non essentiel ou un pâle si, 

 dans le voisinage de co, X peut se mettre sous la forme 



P 15 P étant des fonctions uniformes, régulières en w, qui s'éva- 

 nouissent pour des valeurs simultanément nulles de tous leurs ar- 

 guments. Si les deux séries P x et P sont premières entre elles, 

 co sera pour X un point singulier dont M. Autonne enseigne à définir 

 et à évaluer l'indétermination. 



Sur les séries de Taylor, par M. Eugène Fabry. 

 (Comptes rend. Acad. des sciences, t. GXXIV, 1897, p. i&2-i/i3.) 



Le théorème de M. Borel, d'après lequel une série 2« B z*, dont 

 les coefficients sont arbitraires, a pour coupure son cercle de con- 

 vergence, peut être déduit des méthodes que M. Fabry a indiquées 

 pour la recherche des points singuliers (Atinales de V Ecole normale , 

 octobre 1896). 



Sur l'Équation des télégraphistes, par M. Le Roux. 

 (Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXX.IV, 1897, p. 1 A3-i 66. ) 



Il s'agit, comme on sait, de déterminer une intégrale de l'équa- 

 tion 



d'i d 2 u 

 dt' dr- 



