122 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



Sur l'intégration de certaines équations différentielles par des 

 séries, par M. Emile Picard. (Comptes rend. Acad. des sciences, 

 t. GXXIV, 1897, p. 21^-217.) 



L'auteur montre que dans bien des cas sa méthode des appro- 

 ximations successives peut donner, au point de vue du calcul, une 

 solution rigoureuse et complète des problèmes de mécanique. 



Distances du système solaire, par M. E. Roger. 

 (Comptes rend. Acad. des sciences, t. GXXIV, 1897, p. 219-221.) 



Suivant M. E. Roger, la première des deux lois énoncées par 

 M. Delauney (Comptes rendus, t. CXXIV, p. 71) peut être attribuée 

 à des rencontres fortuites. 



Quant à la seconde loi, elle est un corollaire d'une loi plus gé- 

 nérale et plus rigoureuse, exprimée par la formule 



_ _, o,3 cos — - + t + consl. 



D = C 2 ' 5 * 



où n est un numéro d'ordre, les planètes étant rangées symétri- 

 quement par rapport à Mars (n = o). 



Sur les intégrales quadratiques des équations de la dynamique, 

 par M. Painlevé. (Comptes rend. Acad. des sciences, t. GXXIV, 1897, 

 p. 221-22/1.) 



Dans quel cas un système d'équations de Lagrange 



où T est une forme quadratique en x[, . . ., x' n , admet-il des in- 

 tégrales quadratiques? G'est là un problème extrêmement com- 

 pliqué, qui a déjà fait l'objet d'importantes recherches. 



M. Painlevé indique une classe de pareils systèmes beaucoup plus 

 étendue que celles qu'on a signalées jusqu'ici. 



