126 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



qui fasse prendre hj[z) la valeur u, la fonction /(z) a certainement 

 des points singuliers à l'intérieur de G. 



Signalons encore, comme seconde conséquence, une propriété 

 des fonctions entières qui complète le théorème bien connu de 

 M. Picard : 



Soit/(z) une fonction entière donnée par ses valeurs le long d'un 

 cercle C quelconque de rayon R; soient M son module maximum sur 

 C et A sa valeur au centre de C. Il ne peut exister deux valeurs a, 

 b de u pour lesquelles/(z) = u n'ait pas de racines à l'intérieur d'un 

 cercle concentrique à G de rayon 



tf-ià) 



Note sur la troisième partie du Gatalogue de l'Observatoire de 

 Paris, par M. M. Loewy. ( Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXXIV, 

 1897, p. 327-328.) 



Sur certains points de la théorie des résidus des puissances. — 

 Cabacteres distinctifs des nombres ou racines d'où proviennent 

 les résidus génerateubs, par M. de Jonquières. (Comptes rend. 

 Acad. des sciences, t. CXXIV, 1897, p. 33Zi-3Ao.) 



Si p est un module premier, n un exposant diviseur de p — 1 

 et = e, on sait que : 



n x 



i° Le nombre des résidus différents, de la ri ème puissance, est 

 e, chacun d'eux se trouvant répété n fois; 



2 Une partie seulement de ces résidus jouissent de la propriété 

 de les reproduire tous par les résidus (selon le module p) des puis- 

 sances consécutives de l'un quelconque R d'entre eux, depuis l'ex- 

 posant 1 jusqu'à l'exposant e inclusivement, ce qui leur a fait 

 donner le nom de générateurs. Il s'ensuit que tout résidu générateur 

 appartient à l'exposant e, c'est-à-dire que R c = 1 (mod. p), sans 

 abaissement possible de l'exposant; 



3° Lorsque l'exposant n est un nombre premier, les racines r, 

 d'où proviennent les générateurs R et qui sont au nombre de n 



