ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 129 



L'auteur fait ensuite une étude spéciale des transmutations ad- 

 ditives, uniformes, à une seule variable x, 



, au d m u J d\ 



6 «=«o«+ fl is+ • • • +«™ 5?+ • • • = A x, di)" 



et des transmutations inverses. 



Il met en lumière les propriétés générales de la fonction opérative 

 de la transmutation, savoir ; 



J[x, z) = « + a 1 z+ . . . + a m z m + . . . 



et montre comment ces propriétés peuvent être utiles dans la 

 théorie des équations différentielles linéaires. 

 Par exemple , lorsque dans une telle équation 



a, 



d m y . à" 1 - 1 ]) . . . v 



le polynôme opéra tif a m z m -\- a m _ l z m ~ x -\- . . . -\- a est un polynôme 

 entier en z — hx à coefficients constants (k étant une constante), 

 cette équation se ramène à une équation à coefficients constants 

 par le changement de fonction 



y=e 2 u. 



SUR USE SÉRIE DE GROUPES PRIMITIFS HOLOEDRIQUEMEyT ISOMORPHES À 

 DES GROUPES PLUSIEURS FOIS TRANSITIFS, par M. Ed. MàILLET. 



(Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXXIV, 1897, p. 35 1-353.) 



Soit C un groupe de substitutions de degré n, h fois transitif; 

 C opère entre les (T n combinaisons des n lettres a à a' un groupe 

 T x de substitutions ; ce groupe est transitif si k ^ a. 



M. Maillet fait connaître une série de résultats qu'il a obtenus 

 relativement à ces groupes T m . 



},OTE SUR LE SIXIÈME VOLUME DES ANNALES DE l'ObSERVATOIRE DE BoR- 



deaux, par M. Loewy. (Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXXIV, 

 1897, p. 385-386.) 



