130 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



Sl.n LES INTÉGRALES QUADRATIQUES DES EQUATIONS DE LA MECANIQUE, par 



M. Levi-Civita. (Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXXIV, 1897, 

 p. 392-395.) 



Faisant allusion à la Note dans laquelle M. Painlevé indique une 

 classe extrêmement étendue de problèmes dynamiques qui ad- 

 mettent des intégrales quadratiques en dehors de celle des forces 

 vives, M. Lévi-Civita croit que, nonobstant sa grande généralité, 

 le résultat obtenu dans cette Note est loin d'épuiser la question. H 

 signale un cas qui, suivant lui, ne rentrerait dans aucun de ceux 

 qu'a prévus M. Painlevé. 



BEM ARQUE SUR LA COMMUNIC ITION PRECEDENTE DE M. LeVI-CiVITA, par 



M. Appell. (Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXXIV, 1897, 

 p. 3 9 5.) 



M. Appell fait remarquer que les forces vives indiquées par 

 M. Painlevé comprennent notamment les forces vives de la forme 



et que ces dernières renferment toutes les forces vives qui com- 

 portent une transformation infinitésimale en elles-mêmes. La force 

 vive d'un solide fixé par un point, citée par M. Givita, possède trois 

 transformations infinitésimales distinctes; elle est donc réductible 

 d'une infinité de manières à la forme (1). 



SUR LA FORMATION DU SYSTEME SOLAIRE, par M. DU LlGONDES. 



(Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXXIV, 1897, P* 3 9 6-3 98.) 



Sur les résidus des intégrales doubles des fonctions rationnelles , 

 par M. Emile Picard. (Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXXIV, 

 1897, p. 433-438.) 



M. Poincaré a étendu le théorème de Cauchy aux intégrales 

 doubles de fonctions de deux variables complexes et introduit dans 



