ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 131 



ia science la notion de résidu d'une intégrale double de fonction 

 rationnelle. M. Picard s'est placé à un autre point de vue pour faire 

 le calcul de ces résidus. Il indique avec quelques détails la marche 

 à suivre pour traiter la question dans toute sa généralité. 



Observations du Soleil faites 1 l Observatoire de Lyon (Équatorial 

 Bruiner) pendant le quatrième tuimestre i8g6 . par M. J. Guil- 

 laume. (Comptes rend. Acad. des sciences, t. GXXI\ , 1897, P* ^9" 



Sur la théorie des surfaces, par M. A. Pellet. 

 (Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXXIV, 1897, p. /i5i-&52.) 



Si Ton rapporte une surface au système d'axes rectangulaires 

 formé par la normale et les tangentes aux lignes de courbure en 

 un point, on aura 



.-i(rf+V) + j(^+igdi+ig^+^)+ ; ... 



a, b désignant les courbures principales et 'r-, r- indiquant les 



dérivées, prises par rapport aux arcs des lignes de courbure tan- 

 gentes aux axes des x et des y. 



Cette formule permet de calculer très simplement certains élé- 

 ments infinitésimaux d'une surface et d'en exprimer très aisément 

 les propriétés. 



Sur la réduction du problème général de l'intégration, par M. Ri- 

 quier. (Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXXIV, 1897, p. ^90- 



49'-) 



M. Riquier indique une nouvelle réduction qu'il vient de faire 

 subir au problème général de l'intégration. Il rappelle d'abord la 

 définition suivante : 



Etant donné un système du premier ordre résolu par rapport à 

 un certain nombre de dérivées, on peut en écrire les diverses 

 équations dans les cases d'un quadrillage rectangulaire dont les 



