ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES. 135 



Soit G (a?, y,z,£>, v, K) là fonction de Green relative à une sur- 

 face fermée (S). Posons 



et 



G(x, y,z, Ç, n\ £}— " — "■ 



i° On a, en désignant par Dv la dérivée première de la fonc- 

 tion v prise par rapport à Tune des variables x, y ou z, 



A étant une constante positive dépendant uniquement de la nature 

 de la surface (S) et ne croissant pas indéfiniment lorsque l'étendue 

 de cette surface décroit indéfiniment suivant une loi convenable. 

 2° Si Ton désigne par D 2 i> une des dérivées secondes de la fonc- 

 tion v prise par rapport aux variables x, y et *■, on aura 



IVI<£. 



la constante B jouissant de propriétés analogues à celles dont jouit 

 la constante A. 

 3° L'intégrale 



fffl>i*dgd*dt, 



étendue à tout le domaine limité par la surface (S), ne dépasse 

 jamais en valeur absolue une constante positive G dépendant unique- 

 ment de la nature de la surface (S). 



Sur les différentielles successives dune fonction 1 plusieurs 

 variables, par M. Moutard. (Comptes rend. Acad. des sciences, 

 t. GXXIV, 1897, p. 6o3-6o 7 .) 



Les différentielles successives d'une fonction de plusieurs va- 

 riables sont des formes homogènes par rapport aux accroissements 

 des variables. M. Moutard appelle solution d'une différentielle tout sys- 

 tème de fonctions des variables qui, substituées aux accroissements, 



