138 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



correspondantes ont aux points correspondants les mêmes rayons 

 de courbure; 



3° Si les de'veloppables de Tune des congruences correspondent 

 aux lignes de courbure d'une focale de cette congruence, il en est 

 de même pour la congruence associée. 



Il est intéressant d'examiner le cas où une congruence peut être 

 associée à plusieurs autres. Il faut pour cela que deux systèmes cor- 

 respondants de spbères, touchant les deux nappes de leur enve- 

 loppe suivant des lignes de courbure, aient leur centre en ligne 

 droite avec un point fixe. 



Sur l'interpolation, par M. Emile Borel. 

 (Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXXIV, 1897, P* 678-675.) 



Pour former une fonction entière J[z), qui pour z^=a^ a 2 , . . ., 



prenne les valeurs c 15 c 2 , . . ., on calcule la fonction entière <p(z), 

 qui s'annule pour z = a 1 , a 2 , . . ., et Ton a : 



f(z )_y c n?(*) 



'l> J*(z-a n )0'(aj 



La seule difficulté est relative à la convergence de la série. 

 M. Borel indique comment dans un cas très étendu on peut rendre 

 la série convergente en remplaçant (p(z) par Ç>(z)9(z), 6(z) étant 

 un polynôme ou une fonction entière suivant les cas. 



Une remarque intéressante est qu'on peut dans certains cas 

 rendre déterminé le problème indéterminé de l'interpolation au 

 moyen d'une condition d'inégalité ; cela d'ailleurs n'est possible que 

 si les donne'es elles-mêmes vérifient des conditions du même genre. 



Par quelques exemples bien choisis, M. Borel montre l'intérêt 

 qu'il y a à rapprocher de la théorie des zéros des fonctions entières 

 et du problème connu de l'interpolation les nombreuses questions 

 dans lesquelles on se propose de déterminer une fonction par des 

 conditions discrètes quelconques. 



L.R. 



