342 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



conduit pour z à ta même équation que la précédente, et pour z à 

 l'équation que vérifient les coordonnées cartésiennes des surfaces 

 qui admettent l'élément linéaire ci-dessus. 



L'équation de M. Weingarten se trouve par là rattachée aux 

 équations antérieurement employées dans la théorie de la défor- 

 mation des surfaces. 



Sur les équations linéaires aux dérivées partielles du second ordre 

 a deux variables, par M. Cotton. (Comptes rend. Acad. des sciences, 

 t. GXXIV, 1897, p. 7ÛÛ-746.) 



Si. l'on considère une équation aux dérivées partielles du second 

 ordre linéaire, à deux variables indépendantes, et le groupe formé 

 par l'ensemble des transformations suivantes : changement des va- 

 riables indépendantes et changement de la fonction w en X(.r 2 , x 2 )w. 

 on peut se proposer de rechercher les équations qui admettent un 

 groupe continu de transformations. 



M. Cotton a trouvé que ces équations rentrent dans l'un des 

 quatre types canoniques déterminés en 1882 par M. Lie, pour les 

 équations admettant une transformation de contact infinitésimale. 

 Deux de ces groupes sont à trois paramètres, deux à un para- 

 mètre. 



Certaines équations qui se rencontrent dans la théorie de la dis- 

 tribution électrique, celles auxquelles satisfont les fonctions sphé- 

 riques, enfin l'équation dite des télégraphistes admettent un groupe 

 continu à trois paramètres. 



Sur les propriétés des fonctions entières, par M. Desaint". 

 (Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXX.IV, 1897, P* 7^~7^7*) 



Enoncé de deux propriétés des fonctions définies, soit par des 

 séries, soit par des équations différentielles. Proposition permettant 

 de caractériser comme uniforme ou comme non uniforme une 

 fonction donnée par des valeurs sur un cercle et tendant vers une 

 valeur connue quand l'affixe de la variable s'éloigne à l'infini dans 

 une certaine direction. 



