ANALYSES Kl UfNONCES. — MATHEMATIQUES. UQ 



SUE LES PERIODES DES INTÉGRALES DOUBLES ET LE DEY ELOPPEME\T DE I. i 



fonction perturbatrice . par M. H. Poincau. (Comptes rend. AcaJ. 

 des sciences, t. CXXI\ . 1897. p. 1969-1960.) 



L'auteur énonce quelques résultats qu'il a obtenus en appliquant 

 la théorie des périodes des intégrales doubles au développement 

 de la fonction perturbatrice. 



Quand les deux excentricités ?ont nulles, les coefficients du dé- 

 veloppement sont des fonctions transcendantes des éléments, mais 

 ils sont liés par des relations de récurrence, de telle façon qu'il 

 n'y a que cinq transcendantes distinctes. 



Quand les excentricités ne sont pas nulle-, si L'on développe 

 suivant les sinus et les cosinus des multiple? de> anomalies excen- 

 triques, les coefficients sont liés par des relations de récurrence, de 

 sorte qu'il n'y a que seize transcendantes distinctes. 



Théorie générale des régimes graduellement varie- dan< l'écoule- 

 ment TOURBILLONNANT DES LIQUIDE^ : FORMULES DE PREMIERE APPROH- 



matios . par M. Boussinesq. {Comptes rend. Acad. des sciences. 

 t. (.XXIV, 1897. p. 1361-1367,) 



Sur les surfaces ayant même représentation spherique. par 

 M. Pellet. {Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXXI\ . 1897. 

 p. 199I-199&.) 



Remarques sur use Mote récente de M. E. vo\ \\ eber . par M. Goubsat. 

 (Comptes rendus de l'Académie des sciences, t. CXXI\ . 1 897, p. 1 29^1- 

 1296.) 



Les équations dont M. von Weber s'occupe à la fin de sa Note 

 récente (voir ci-dessus) . savoir : les équations linéaires aux dérivées 

 partielles du second ordre à caractéristiques confondues, ont été 

 signalées, dès 1891. par M. Goursat qui en a fait depuis une étude 

 détaillée (Acta mathematica . t. XIX). 



