352 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



Observations relatives a la communication précédente , par M. Dar- 

 boux. [Comptes rendus de l'Académie des sciences, t. CXXIV, 1897, 

 p. 1/128.) 



M. Darboux fait observer qu'on rend intuitif le théorème de 

 M. Cosserat en remarquant que toute cyclide de Dupin est, de deux 

 manières différentes, une surface de Joachimsthal, et que toute 

 surface de Joachimsthal engendre une famille de Lamé en tournant 

 autour de la droite par laquelle passent les plans de ses lignes de 

 courbure planes. 



Sur U5E classe de fonctions hyperabeliennes, par M. H. Bourgkt. 

 (Comptes rend. A cad. des sciences, t. CXXIV, 1897, p. 1A28- 

 i43i.) 



Etude du groupe hyperabélien, auquel conduisent les recherches 

 de MM. Hermite et Picard, formé de substitutions non linéaires 

 relatives aux périodes des intégrales normales de genre deux. 



En recherchant l'effet des substitutions fondamentales de ce 

 groupe sur les dix fonctions 3- paires à arguments nuls, l'auteur a 

 reconnu que ces fonctions se permutent, à des facteurs constants 

 près, ce qui l'a conduit à partager les fonctions 3- en deux groupe- 

 ments, dont chacun forme comme un système fermé. 



Sur certaines équations analogues aux équations différentielles, 

 par M. Bourlet. (Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXXIV, 1897, 

 p. i/i3i-i^33.) 



Soit S le symbole opératif d'une transmutation additive donnée. 

 Désignant par £ 2 , S 3 . . . les puissances symboliques de cette opé- 

 ration, et se donnant une relation telle que 



(l) p ^ m U+p 1 ë m - 1 U+. . .+/>„,_ iStt+j9 B tl = 0, 



on a une sorte d'équation opérative pour déterminer la fonction 

 inconnue u de la variable x. Cette équation est analogue non seu- 

 lement par sa forme, mais par ses propriétés, aux équations dif- 



