646 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



Etude comparée des quotients d'acides et des quotients de FERMEN- 

 TATION OBSERVÉS PENDANT LA MATURATION DES FRUITS, par M. C GeR- 



ber. (Comptes rendus, t. CXXIV, p. 1160.) 



§ 2. 

 MATHÉMATIQUES. 



SUR LES FORMULES FONDAMENTALES DE LA THEORIE DES SURFACES, par 



M. Raffy. (Bail, de la Soc. mathématique de France, t. XXV, 1897, 



P . 1-3.) 



On considère une surface rapportée à des coordonnées curvi- 

 lignes obliques (u = const., v = const.); soient E, F, G les coefficients 

 de son élément linéaire; A, A', A" les coefficients de la seconde 

 forme quadratique fondamentale, divisée par \/EG — F 2 ; si Ton dé- 

 signe par h la demi-somme et par —k- le produit des courbures 

 principales, on satisfait aux relations finies qui relient h et h avec 

 A, A', A" en posant 



A aHfe - afe(Et + F) 



— E«*+aF« + G ' 



.,_ - 2 Hk+ fc(Et a -G) 



Et 2 + aF« + G 

 .„__ aH/.t s + afc(Ft 2 + Gf) 



ït*+ a F«+G 



/ est la valeur du rapport du : dv qui correspond h Tune des lignes 

 asymptotiques. Si Ton substitue les expressions, précédentes dans 

 les deux équations aux. dérivées partielles que vérifient A, A', A", 

 on reconnaît que, sauf dans le cas particulier des surfaces réglées, 

 la courbure moi jeune s'exprime explicitement en fonction de t et de ses dé- 

 rivées premières, et que la fonction t satisfait à une équation aux 

 dérivées partielles du second ordre. Mais, à la différence des équa- 

 tions antérieurement données pour résoudre le problème de la de'- 



