648 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



la Jonction u(x l , x 2 , x 5 , # 4 ) = F(U, x v , a? 2 , # 3 , a? 4 ), tziim obtenu- 

 vérifie l'équation 



t) 2 t* t)'i< c)"" D â « 



Des groupes primitifs de classe j\ — 1 et de degré N, par 

 M. Ed. Maillet. (Bull, de la Soc. mathématique de France, t. XXV, 

 1897, p. i6-32.) 



Extension d'un théorème établi par M. Maillet dans sa thèse de 

 doctorat : les seuls groupes primitifs de classe N — 1 et de degré N <^ 1 o 1 

 sont ceux de degré N=p m (p étant premier) et sont linéaires à indices 

 réels. L'auteur démontre que ce théorème subsiste pour les valeurs de N 

 inférieures ou égales à soi, 



A cet effet, il prouve successivement les trois propositions qui 



suivent : Si p est premier impair, p> 1 et premier à p, un groupe 



primitif, de degré N = ppet de classe N — 1 , ne peut exister si p <:p -j- 1 ; 



un tel groupe , de degré N = pp 2 et de classe N — 1 , ne peut exister si 



p<zp 2 -\-i', un tel groupe, de degré N = pp m et de classe N — 1 , ne peut 



P + 1 

 exister que si p > 



Note relative À la théorie des sombres, par M. Félix Lucas. 

 (Bull, de la Soc. mathématique de France, t. XXV, 1897, P* 33-35.) 



Démonstration des deux théorèmes suivants : 



Si x et y sont deux entiers premiers entre eux et m un nombre premier 



. . ., . x m 4-y m 



impair, si x-\-y est premier avec m, il est premier aussi avec — — — • 



Si x-\-y est divisible par m, le produit m(x-\-y) est premier avec 



m(x+y) 



Remarques au sujet d'usé communicatios rÉceste de M. I. Bexdiason, 

 par M. Emile Picard. (Bull, de la Soc. mathématique de France, 

 t. XXV, 1897, p. 35.) 



