652 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



on obtiendra l'intégrale générale de cette équation en y remplaçant 

 les dérivées successives de (p par des constantes arbitraires. 



Sur les surfaces du troisième ordre qui sont polaires d'elles- 

 mêmes PAR RAPPORT À UNE QUADRIQUE, par M. F. DuMONT. (Bllll. de 



la Soc. mathématique de France, t. XXV, 1897, P" 7 ^"7 ^*) 



D'après le tableau donné par Salmon des vingt-trois classes de 

 surfaces du troisième ordre, les seules surfaces à la fois de troi- 

 sième ordre et de troisième classe sont : i° les surfaces à trois bi- 

 nodes; 2 les surfaces réglées. Ces deux classes de surfaces sont 

 donc les seules qui contiennent des surfaces susceptibles de se re- 

 produire elles-mêmes par une transformation dualistique. M. Du- 

 mont détermine les surfaces qui jouissent de cette propriété et 

 les quadriques par rapport auxquelles elles sont polaires d'elles- 

 mêmes. 



Note à propos d'un théorème connu de géométrie, par M. Mannheim, 

 (Bull, de la Soc. mathématique de France, t. XXV, 1897, P* 7^~ 



Le théorème en question est généralement énoncé ainsi : Dans 

 tout quadrilatère circonscrit à une surface du second ordre, les quatre 

 points de contact sont dans un même plan. M. Mannheim fait observer 

 que cet énoncé est trop absolu, car il existe des pareils quadrila- 

 tères qui ne jouissent pas de cette propriété. Il faut ajouter : Pour 

 un quadrilatère gauche formé par les tangentes L, M, N, Q à une qua- 

 drique, et dont les points de contact l, m, n, q ne sont pas dans un même 

 plan, le point de contact q est l'harmonique conjugué, par rapport aux 

 extrémités du coté Q , du point où ce coté est coupé par le plan (/, m, n). 



Sur les surfaces qui présentent un réseau conjugué formé par des 

 courres dont les tangentes appartiennent à us complexe tétraé- 

 dral, par \f. A. Demoumn. [Bulletin de la Société mathématique de 

 France, t. XXV, 1897, p. 83-91.) 



Dans le volume précédent du Bulletin, M. Raft'y a posé et résolu 



