G58 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



\OTE COMPLÉMENTAIRE SUR L ENGRENAGE A FUSEAUX, par M. LeCORNU. 



( Bull, de la Soc. mathématique de France, t. X^ , 1 897, p. 209.) 



Sur un procédé de vérification expérimentale du théorème de Gold- 

 bach, par M. Laisant. (Bull, de la Soc. mathématique de France, 

 t. XXV, 1897, p. 209-211.) 



Il s'agit du théorème empirique : Tout nombre pair est la somme 

 de deux nombres premiers. Le dispositif proposé par l'auteur rond 

 probable cette autre proposition empirique : Tout nombre pair 2?n 

 est la différence de deux nombres premiers , dont le plus grand est infé- 

 rieur à km. 



Note sur les fonctions elliptiques du second ordre, par M. Bri- 

 card. (Bull, de la Soc. mathématique de France, t. XXV, 1897, 

 ]). 212-221.) 



L'auteur établit d'abord le théorème suivant : Trois fonctions ellip- 

 tiques du second ordre du même argument, t, u,v, ayant les mêmes pé- 

 riodes et telles que pour chacune les sommes des pôles soient des quantités 

 différentes, satisfont à deux relations distinctes, linéaires par rapport à 

 chacune d'elles 



j Ame + Buy + Cvt + Dm-f- Et + Fu + G = , 



( k'tuv + B'«y + C'vt + B'tu + E / t + F't* + G' = 0. 



Considérant ensuite le système de trois équations doublement 

 quadratiques 



Xu- -|- 2 Ym + Z = o , Xjt> 2 -f- 2 Yj» + Zj — o , 



\. 2 v- -)- 2 Y 2 v -f- Z = 



supposées irréductibles et de genre un, où X, Y, Z, Xj, Y 1? Zj sont 

 des polynômes du second degré en t, X 2 , Y 2 , Z 2 des polynômes du 

 second degré en u, il détermine les deux cas dans lesquels ce sys- 

 tème admet une infinité de solutions en /, w, v. L'un de ces cas 

 est celui où le système considéré résulte des relations (1 ) par I éli 

 mi nation successive de f, w, v. 



