ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES. 1117 



Théorie approchée du passage d'un régime graduellement v irié À un 



RÉGIME RAPIDEMENT VARIE ET VICE VERSA, par M. BoUSSINESQ. 



(Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXXV, 1897. p. 69-75.) 



Sur les Équations différentielles linéaires appartenant à une même 

 classe de Riemann, par M. Marotte. ( Comptes rend. Acad. des 

 sciences, t. CXXV, 1897, p. 84-86.) 



Toutes les équations linéaires appartenant à une même classe de 

 Riemann ont en commun diverses propriétés que l'auteur retrouve 

 ou obtient en remarquant que la résolvante considérée par 17. Picard 

 est la même pour tontes les équations d'une classe. En particulier, le 

 groupe de méromorphic relatif à un point singulier est le même pour toutes 

 ces équations, d'où résulte cette proposition connue, que, dans le 

 voisinage d'un point singulier, les nombres des intégrales méro- 

 morphes, des intégrales régulières, des intégrales normales, sont 

 les mêmes pour toutes les équations de la classe. Signalons encore 

 ce résultat : on peut, par un nombre fini d'opérations, reconnaître si deux 

 équations données quelconques appartiennent à la même classe de Riemann. 



Etablissement du régime uniforme, dans un tuyau a section rec- 

 tangulaire large, par M. Boussinesq. (Comptes rend. Acad. des 

 sciences, t. CXXV, 1897, p. 1/12-1/17.) 



Sur les intégrales quadratiques de la dynamique, par M. Painlkvk. 

 (Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXXV, 1897, p. 1 56.) 



5*7JÏ L INTÉGRATION' DES SYSTEMES d' EQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES 



du premier ordre 1 plusieurs fonctions inconnues , par M. Beu- 

 don. (Comptes rendus de ï Académie des sciences, t. CXXV, 1897, 

 p. 156-169.) 



En s'appuyant sur des résultats obtenus par M. E. von Weber, 

 l'auteur montre que la méthode classique de Cauchy pour Tinté- 



