ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 1119 



naître s'il est possible de transformer, à un facteur près, une forme quadra- 

 tique donnée de trois différentielle*, dx l , dr 2 ) ^ r 3' cn utl( ' quadratique 

 également donnée de à\j l , dy 2 , dy 3 ; ce qui revient à effectuer la repré- 

 sentation conforme d'une variété à trois dimensions sur une autre. 

 Avant réussi à traiter le problème pour le cas où l'une des variétés 

 est l'espace euclidien ordinaire, il communique le principe de sa solu- 

 tion, susceptible de diverses applications. 



SuR LES SURFACES ISOTBERMIQUES , par M. PeLLET. 



(domptes rend. Acad. des sciences, t. CXXV, 1897. p. 991-999, 



SiR Là REDUCTION DES VECTEURS ET LES PROPRIETES MÉTRIQUES, par 



M. Andrade. (Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXXV, 1897, 

 p. 39/1-396.) 



En s'appuvanl sur le théorème d'Euler relatif aux rotations finies 

 (théorème non euclidien) et sur l'équation fonctionnelle de Poisson 



on peut établir que la composition des forces concourantes et la 

 trigonométrie sphérique, qui traduit cette composition, sont indé- 

 pendantes du postulatum d'Euclide. 



Si Ton recherche la loi de composition des vecteurs d'un plan 

 perpendiculaire à une même droite et dirigés d'un même côté de 

 cette droite, on est encore conduit à l'équation fonctionnelle de 

 Poisson, mais avec des conditions initiales différentes. Suivant qu'on 

 suppose la fonction $(x) supérieure, égale ou inférieure à l'unité, 

 on est conduit à la géométrie de Lobatchefsky, à celle d'Euclide ou 

 à celle de Riemann. 



Sur lhypocycloïde de Steiner, par M. P. Serret. 

 (Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXXV, 1897, p. /io/i-£io6. 



