ANALYSES ET INNONCES. — MATHEMATIQUES. 1121 



.surface F. la tangente d'une de ces géodésiques au point a est tan- 

 gente à une autre surface F x en un point a v Si toutes les fféodé- 

 siques de F sont groupée? en une infinité de faisceaux S. à chaque 

 faisceau correspond ainsi un point a { : les pointa*, correspondant 

 à tous les S forment une courbe A. L'auteur détermine les éléments 

 linéaires des surfaces F pour lesquelles les courbes A sont bomo- 

 tbétiques pour les centres a respectif.-. L'un des éléments linéaires 

 trouvés 



l"! < -I 2 tfV + oV] 



est tel que la détermination de ses géodes iques dépend de l'inté- 

 gration successive de deux équations du premier ordre 



Sun r.v nouvel algorithme, par M. Lémervy. 

 (Comptes rend. Àcad. des sciences, t. CXXV, 18971 p« 5aft-5a5.) 



Sur les réseau et les congru mkces , par M. Guichard. 

 [Comptes vend. Acad. des sciences, t. CXXV, 1897, p. 56A-565. 



Rapport sir l\ Mémoire de M. Hadamard intitulé : Sur les lignes 



GEODESIQUES DES SURFACES À COURBURES OPPOSEES, par M. PoiNCVRÉ. 



(Comptes vend. Aead. des sciences , t. GXÎ.V, 1 8 9 7 . p. 58o-5<ii.) 



SlB LA DÉFORMATION DES QUADH1QUÊS , par M. (tUICHARD. 



(Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXXV, 1897- p. 596-598.) 



De ses recherebes sur les réseaux et les congruences. l'auteur 

 déduit le tbéorème suivant : Si Fou connaît une surface ttpptieablt sur 

 une quadrique. on poutra en déduire de nouvelles surfaces applicables dé- 

 pendant de deux constantes arbitraires. C'est l'extension aux quadriques 

 de la transformation Biancbi-Hibaucour pour les surfaces à cour- 

 bure totale constante. 



Il existe un premier système de surfaces isotbermiques qui se rat- 

 tacbe à la déformation des quadriques de résolution. Il existe, en 



