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outre, pour toutes les quadriques possibles, un deuxième système de 

 surfaces isothermiques se rattachant à leur déformation : ce système 

 coïncide, dans le cas du paraboloïde, avec celui que M. Tliybant a 

 récemment fait connaître. 



SuR LES SYSTÈMES COMPLETEMENT ORTHOGONAUX DASS L ESPACE À H DI- 

 MENSIONS ET SUR LA RÉDUCTION DES SYSTEMES DIFFERENTIELS LES 



plus généraux, par M. Drach. (Comptes rend. Acad. des sciences, 



t. cxxv, 1897, p- 598-601.) 



L'auleur montre que tout système d'équations aux dérivées partielles 

 se ramène a un système du second ordre à une seule fonction inconnue en 

 augmentant le nombre des variables. Ce the'orème partage les transcen- 

 dantes qui vérifient des équations aux dérive'es partielles en deux 

 classes, suivant qu'elles sont ou non liées à leurs dérivées premières 

 par une équation au inoins, rationnelle par rapport à tous les élé- 

 ments qui y figurent. 



Sur les surfaces de Weingarten , par M. Pellet. 



(Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXXV, 1897, p. 601-602.) 



Nouvelle démonstration du théorème fondamental de la géométrie 

 projective, par M. Zeuthen. (Comptes rend. Acad. des sciences, 

 t. CXXV, 1897, p. 638-6^0.) 



Le théorème fondamental exprimant que la connexion de deux 

 séries projectives est entièrement détermine'e si Ton connaît les trois 

 éléments de Tune qui doivent correspondre à trois éléments donnés 

 de l'autre, est une conséquence immédiate de la conservation des 

 rapports anharmoniques. Son établissement présente au contraire 

 de grandes difficultés quand on veut, avec von Staudt, construire 

 la géométrie projective exclusivement sur des postulats projectifs. 

 On n'a guère réussi dans cette voie qu'en faisant usage du mouve- 

 ment continu des éléments. Il y aurait grand intérêt à établir, sans 

 l'emploi d'aucun artifice, le théorème fondamental en question. 

 Dans cet ordre d'idées, M. Zeuthen établit le lemme suivant : 

 Si cinq des sommets d'un quadrilatère plan et complet se trouvent sur des 



