ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 1131 



mon Ire aujourd'hui par des exemples que la me'thode des fonctions 

 majorantes ne s'applique pas toujours à ces systèmes. 



SlJB UNE DOUBLE GÉNÉRALISATION DES ÉqUaTIOSS DE LlE , par M. VfiS- 



siot. (Comptes rendus de V Académie des sciences, t. CXXV, 1897, 

 p. 1019-1021.) 



Sur les positions d'équilibre instable, par M. Painlevé. 

 (Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXXV, 1897, P* 1021-102/1.) 



Etude de l'instabilité dans le voisinage d'une position d'équilibre 

 où la fonction des forces n'est pas maxima, notamment quand aux 

 environs de la position isolée d'équilibre y=o, y = o la fonction 

 des forces est du second ordre 



/3 2 — 'ay étant nul. Dans ce cas, quand U n'est pas maxima, l'équi- 

 libre est instable. 



Sur le déplacement d'un plan dont tous les points décrivent des 

 lignes sphÉriques, par M. Bricard. (Comptes rend. Acad. des sciences, 

 t. CXXV, 1897, P* 102/1-1026.) 



Quelles sont les conditions les plus générales dans lesquelles le déplace- 

 ment d'un plan s'effectue de telle manière que tous ses points restent sur des 

 sphères dont les centres appartiennent à un même plan? 



La solution que M. Bricard a trouvée de ce problème fait con- 

 naître un système articulé formé de deux plans dont les points sont 

 réunis deux à deux par des tiges rigides. 



On marque dans un plan P deux points et A et on élève Oz 

 perpendiculaire sur P; on forme un système analogue (P', A', OY) 

 tel que OA' soit égal à OA. Laissant fixe le premier système, on 

 déplace le second de telle manière que le point A' reste sur Oz, 

 quo la droite OY passe constamment par le point A et que les deux 

 plans P et P' fassent entre eux un angle invariable. Dans ces con- 



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