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dit ions, les points du plan P' restent tous sur des sphères dont les centres 

 appartiennent au plan P. 



Le problème de la distribution de l électricité et le problème de 

 C. Neumann, par M. Stekloff. (Comptes rend, Acad. des sciences, 

 t. GXXV, 1897, p. 1026-1029.) 



L'existence de la densité d'une couche superficielle sans action 

 sur un point intérieur ne semblant démontrée que dans quelques 

 cas particuliers, M. Stekloff la démontre et donne en même temps 

 la solution du problème de G. Neumann pour les surfaces convexes S 

 ayant partout leurs courbures finies et déterminées. 



Sur les périodes des intégrales doubles de fonctions algébriques , 

 par M. Ëm. Picard. (Comptes rendus de l'Académie des sciences, 

 t. CXXV, 1897, p. 1068-1070.) 



L'auteur rappelle le point de vue auquel il s'est placé en insti- 

 tuant la théorie de ces intégrales et la façon dont il a obtenu leurs 

 périodes. Il y a une analogie assez complète entre les périodes des 

 intégrales simples et celles des intégrales doubles : pour celles-ci 

 ce sont les cycles de certaines équations différentielles linéaires qui 

 remplacent les cycles des fonctions algébriques d'une variable. Mais 

 dans l'étude des nombres invariants associés à ces théories, il se 

 présente des différences sensibles sur lesquelles il y aura lieu de 

 revenir. 



Sur le problème des trois corps (et des n corps) ou deux des corps 

 se choquent au bout d'un temps fini, par M. Paiinlevé. (Comptes 

 rend. Acad. des sciences, t. CXXV, 1897, p. 1078-1081.) 



L'auteur étudie les conditions pour que, dans un système de 

 n points s'attirant suivant la loi newtonienne, deux corps se choquent 

 au bout d'un temps fini. Dans le cas de deux corps les conditions 

 sont algébriques, mais des que n dépasse 2, les conditions de choc sont 

 transcendantes. L'analyse de M. Painlevé prouve en outre que, dans 

 le cas du inourruient plan, la condition du choc ne saurait se traduire par 



