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qui admettent une série de de' formations conservant leurs cour 

 bures, et dont f isothermie a été signalée par M. Raffy. 



Sur les systèmes différentiels les plus généraux, par M. Riquier. 

 [Ann. de V Ecole normale , 1897, P* 99' 10 8-) 



Réponse à quelques assertions contenues dans un récent Mémoire 

 de M. Delassus (Ann. de VEcole ?ionnale, novembre et décembre 1896). 

 Quatre exemples, traités avec détails, montrent comment on peut, 

 étant donné un système différentiel quelconque, déterminer, au 

 moyen des principes posés par M. Riquier, le nombre et la nature 

 des éléments arbitraires, constantes ou fondions, dont dépendent 

 ses intégrales générales. 



Sur les systèmes d'équations aux dérivées partielles du premier 

 ordre 1 une seule FoycTioy inconnue, par M. Delassus. (Ann. de 

 VEcole normale, 1897, p. 109-132.) 



Dans un Mémoire inséré au tome précédent des Annales de ÏEcole 

 normale, l'auteur a exposé une théorie générale des systèmes d'équa- 

 tions aux dérivées partielles. Il en fait ici l'application aux systèmes 

 du premier ordre à une seule fonction inconnue, pour montrer 

 que les méthodes générales de réduction des systèmes différentiels 

 à une forme canonique conduisent précisément aux systèmes en in- 

 volution et que les théorèmes généraux comprennent comme cas 

 très particuliers les diverses propositions sur lesquelles sont fondées 

 les principales méthodes d'intégration. 



Après avoir montré, par l'exemple des systèmes décomposables, 

 que dans l'étude des systèmes différentiels il y a nécessité absolue, sauf 

 dans des cas très particuliers , de ne considérer que des équations résolues , 

 M. Delassus aborde la réduction à la forme canonique. Comme la 

 forme canonique du premier ordre à une inconnue est toujours du premier 

 ordre, et que, de plus, tout ensemble de dérivées du premier ordre d'une 

 fonction est canonique quand on range les variables dans un ordre conve- 

 nable, il est inutile, pour réduire un système du premier ordre à la 

 forme canonique, d'y faire le changement linéaire de variables le 

 plus général. On peut ajouter qu'un système où ne figure pas lin- 



